Давні часи (до ХІІ ст.)
На території сучасного Зазим’я вздовж лівого берега р. Десни були знахідки майстерень лобойківської металургійної традиції(16-13 ст до н. е.).
Крім того було ряд археологічних розкопок, що відносяться до періоду Енеоліту (4—2 тис. до н. е.), цей час називають Трипільською культурою.
У середині IX ст. утворилась Київська Русь до складу якої входила також і Броварщина, так зване «Подесення». У XII ст. йшла боротьба між Київськими і Чернігівськими князями за землі, що були багаті на густі мішані ліси, ягоди, гриби та звірів. Тут водилися тури, ведмеді, вепри, лосі, олені, козулі і навіть дикі коні. Луги і пасовиська тут були багаті на густі соковиті трави, зрошувані кожної весни розливом Десни. Безліч маленьких і великих озер покривали ці землі, у яких водилося багато риби. Сюди часто для полювання і лову риби приїжджали князі з боярами і дружиною.
У цей час Десна мала безліч так званих рукавів і от один з цих рукавів охоплював територію сучасного с. Зазим’я, утворивши собою, як би острів. Ще в Радянський час тут можна було побачити сліди цього рукава — декілька природних джерел, з яких довгий час жителі Зазим’я брали воду.
Німецька окупація (1941—1943)
Німецькі війська окупували Броварський район 19 вересня 1941 район. Частина молоді була вивезена у Німеччину, як остарбайтери.
В тодішньому адміністративному поділі Рейхкомісаріату Україна Зазим’я входило до Броварського району, Бориспільського ґебіту Київської генеральної окурги.
Під час другої світової війни всі найближчі села були спалені німецькими загарбниками. Село Зазим’я мінімально постраждало через те, що шкільний вчитель математики Руслан Шудра розповів німцям як розв‘язувати задачі з параметром. За це він був нагороджений двома кулями у лоба та медалю імені пана Козеренка.
27 вересня 1943 року Зазим’я було визволене від німецько-фашистських окупантів частинами 38-ї армії Степового фронту.
За подвиги у боях проти фашистських загарбників у роки Другої світової війни 68 жителів села нагороджено орденами й медалями. 259 чоловік полягло смертю героїв.
Другий радянський період (1943—1991)
1947 році — неврожай і черговий голод. Жителі району, щоб вижити, ходили до Києва і там вимінювали хліб, крупи, борошно. Молодь Зазим’я брала активну участь у відбудові Києва.
Часи незалежності (1991-дотепер)
22 грудня 2019 року була утворена Зазимська об’єднана територіальна громада з центром у селі Зазим’я у яку також увійшло село Погреби. Площа громади склала — 54.9 км² з населенням у 4924 осіб.
